本題的求解旨在考慮一定水流速的情況下，從長(zhǎng)江南岸游至北岸定點(diǎn)的方案中，找出耗時(shí)最短的最優(yōu)方案。
對(duì)于問(wèn)題（一）、（二），根據(jù)具體的數(shù)值建立簡(jiǎn)單的關(guān)系即可求解。
解得2002年第一名的速度為1.543m/s, 方向與水流方向成 。1.5 m/s競(jìng)賽者的最佳游泳路線為：與水流方向成 。競(jìng)渡者到達(dá)終點(diǎn)的條件是 。
對(duì)于問(wèn)題（三），水流速的大小不恒定，是關(guān)于“到南岸距離y”的分段函數(shù)，但是在y的一定區(qū)間內(nèi)又是一恒量，即水流速是關(guān)于y的階梯函數(shù)，先假設(shè)某方案成立，再根據(jù)各條件的約束限制，運(yùn)用定積分，反證，比較等基本數(shù)學(xué)方法對(duì)原方案進(jìn)行優(yōu)化和修改直至可行的最優(yōu)方案集合，在可行的最優(yōu)方案集合的條件下建立目標(biāo)函數(shù)，于是成為規(guī)劃問(wèn)題，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。解得最短時(shí)間為904秒。
對(duì)于問(wèn)題（四），在問(wèn)題（三）的基礎(chǔ)上，由水流速是關(guān)于y的階梯函數(shù)（間斷），進(jìn)一步上升至水流速是關(guān)于y的連續(xù)函數(shù)。
一、問(wèn)題重述
“渡江”是武漢城市的一張名片。早在1934年武漢就舉辦了第一次橫渡長(zhǎng)江的游泳競(jìng)賽活動(dòng)。2001年，該項(xiàng)活動(dòng)重現(xiàn)江城，2002年正式命名為“武漢國(guó)際搶渡長(zhǎng)江挑戰(zhàn)賽”，并在當(dāng)年5月1日，以武昌漢陽(yáng)門(mén)碼頭為起點(diǎn)，漢陽(yáng)門(mén)南岸咀為終點(diǎn)的“比賽”中，假設(shè)在競(jìng)渡區(qū)域兩岸為平行的情況下，江寬（L）為1160米，從漢陽(yáng)門(mén)的正對(duì)岸到漢陽(yáng)南岸咀的距離（d）為1000米。用數(shù)學(xué)建模來(lái)分析問(wèn)題：
(1)假設(shè)水流速度均勻且恒為1.89 m/s，求2002年第一名的速度的大小和方向，還需要求1.5 m/s競(jìng)賽者的最佳游泳路線和成績(jī)。
(2)求出競(jìng)渡者到達(dá)終點(diǎn)的條件，且分析1934年和2002年，到達(dá)終點(diǎn)人數(shù)的百分比為何相差很大的原因。
(3)給出了水流速度的分布函數(shù)，競(jìng)渡者如何選擇最佳路線。
?
?? （4）給出了另一組水流的 分布函數(shù)，競(jìng)渡者怎樣選擇最佳路線。
?
（5）用普通人能懂的語(yǔ)言，給有意參加競(jìng)渡的游泳愛(ài)好者寫(xiě)一份競(jìng)渡策略的短文。
（6）你們的模型還可能有什么其他的應(yīng)用；‘996901137
誰(shuí)知道這個(gè)數(shù)學(xué)建模題的答案??？
2018年07月16日游客*
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