0對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)
摘要
關(guān)鍵詞：
一、 問題重述與分析：
學(xué)生宿舍事關(guān)在校學(xué)生在校期間的生活品質(zhì)，直接或間接的影響到學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和健康成長(zhǎng)。學(xué)生宿舍的使用面積、布局和設(shè)施配置等的設(shè)計(jì)既要讓學(xué)生生活舒適，也要方便管理，同時(shí)要考慮成本和收費(fèi)的片平衡，這些還與所在城市的地域、區(qū)位、文化習(xí)俗和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)。因此，學(xué)生宿舍的設(shè)計(jì)必須考慮經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性等問題。
經(jīng)濟(jì)性主要由以下三方面影響：建設(shè)成本、運(yùn)行成本和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
舒適性主要由以下幾方面影響：人均面積、使用方便、互不干擾、采光和通風(fēng)；
安全性主要由以下兩方面影響：人員疏散的能力和防盜能力。
本文旨在解決以下問題：
（一）本題要求根據(jù)列舉的四種典型的宿舍設(shè)計(jì)方案進(jìn)行綜合量化分析，對(duì)各種宿舍方案的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析、比較，得出每個(gè)影響因子對(duì)選擇其中某一個(gè)方案時(shí)的權(quán)重，在綜合全國平均選擇水平的基礎(chǔ)上，對(duì)四個(gè)設(shè)計(jì)方案的各項(xiàng)影響因子進(jìn)行比較評(píng)分，在評(píng)得的分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上綜合各自的權(quán)重比，可以評(píng)價(jià)出一個(gè)較為普遍經(jīng)濟(jì)適用的方案。
（二）評(píng)價(jià)這四種典型的學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案各自的特點(diǎn)（優(yōu)、缺點(diǎn)）及適用環(huán)境。
（三）根據(jù)全國各個(gè)不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、文化習(xí)俗等因素的差異，每一種設(shè)計(jì)方案在不同經(jīng)濟(jì)水平的地域城市里的合理度是不盡相同的，可以選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同的三個(gè)城市，然后對(duì)經(jīng)濟(jì)性、舒適性、安全性重新進(jìn)行權(quán)重賦值，可以對(duì)這三類城市在選擇宿舍設(shè)計(jì)方案時(shí)的偏好程度進(jìn)行分析。
二、 基本假設(shè)：
1） 假設(shè)全國平均選擇水平以網(wǎng)站調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)；
2） 假設(shè)所給四種設(shè)計(jì)方案中的經(jīng)濟(jì)性、舒適性、安全性僅考慮各自的直接、主要的影響因子；
3） 假設(shè)
三、 符號(hào)說明：
：方案 的合理度，用來評(píng)價(jià)方案合理度的目標(biāo)函數(shù)（ ）；
：各個(gè)影響因子對(duì)合理度 的貢獻(xiàn)權(quán)重 ；
：各種影響因子對(duì)宿舍設(shè)計(jì)方案合理度 的影響力 ；
:
四、 模型的建立與求解：
宿舍設(shè)計(jì)方案的綜合量化比較主要包括經(jīng)濟(jì)性、舒適性、安全性這三個(gè)方面，而且在上述三個(gè)方面中，經(jīng)濟(jì)性又由三個(gè)影響因子組成，舒適性主要由五個(gè)影響因子組成，安全性主要有兩個(gè)影響因子組成。為了評(píng)價(jià)四個(gè)宿舍設(shè)計(jì)方案的相對(duì)合理性，設(shè)定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值 ， 的值越大就表示方案相對(duì)越合理。
由于各類不同的宿舍設(shè)計(jì)方案對(duì)上述各種不同影響因子的取舍不同，那么各種因子對(duì)合理度 的值的貢獻(xiàn)也不同，設(shè)置各個(gè)因子對(duì)合理度 的貢獻(xiàn)權(quán)重為： ，由此得到確切的評(píng)價(jià)宿舍設(shè)計(jì)方案的合理度目標(biāo)函數(shù)：
模型中權(quán)重值 通過層次分析法得到，各種影響因子的影響值 可參照?qǐng)D紙通過五分制打分法得到。
（一）用層次分析法計(jì)算權(quán)重時(shí) ，具體的算法如下所述：
1)在認(rèn)真分析影響宿舍設(shè)計(jì)方案合理度的各個(gè)直接因子(經(jīng)濟(jì)性、舒適性、安全性)之間的關(guān)系后，我們建立宿舍設(shè)計(jì)方案的遞階層次結(jié)構(gòu)：
2)對(duì)同一層次的各個(gè)因子關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。在構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣的過程中，按1～9比例標(biāo)度對(duì)重要性程度進(jìn)行賦值。
對(duì)于任何一個(gè)準(zhǔn)則，幾個(gè)被比較元素通過兩兩比較就可以得到一個(gè)判斷矩陣:
其中 就是 與 相對(duì)于 的重要性比例標(biāo)度。
3)根據(jù)得到的判斷矩陣，我們采用“特征根法”來求解判斷矩陣中被比較元素的排序權(quán)重向量。
對(duì)于本模型而言，我們認(rèn)為經(jīng)濟(jì)性比舒適性稍微重要，經(jīng)濟(jì)性比安全性略微
重要，安全性比舒適性略微重要，依據(jù)上述的層次分析方法及1-9比例標(biāo)度賦值，利用matlab軟件計(jì)算得到如下各個(gè)層次下的判斷矩陣和其對(duì)應(yīng)的特征值、特征向量、一致性指標(biāo)。996901137
2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目_D題 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)
2018年07月17日游客*
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